Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 \sqrt[3]{10}}{5 \sqrt[3]{15}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{10}$ và $\sqrt[3]{15}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{10}{15}}}{5}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{5 (2)}{15}}}{5}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}}}{5}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}}}{5}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{2}{3}}}{5}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}}{5}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})}{5}$

Bước 3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}}{5}$

Bước 3.3.2

Nâng $\sqrt[3]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}}{5}$

Bước 3.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}}{5}$

Bước 3.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}}{5}$

Bước 3.3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{5}$

Bước 3.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{5}$

Bước 3.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}}{5}$

Bước 3.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}}{5}$

Bước 3.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}}{5}$

Bước 3.3.5.5

Tính số mũ.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}}{5}$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}}{5}$

Bước 3.4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}}{5}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}}{5}$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{18}}{3}}{5}$

Bước 4

Kết hợp $3$ và $\frac{\sqrt[3]{18}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt[3]{18}}{3}}{5}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn biểu thức $\frac{3 \sqrt[3]{18}}{3}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{3 \sqrt[3]{18}}{3}}{5}$

Bước 5.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\sqrt[3]{18}}{1}}{5}$

Bước 5.2

Chia $\sqrt[3]{18}$ cho $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{18}}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[3]{18}}{5}$

Dạng thập phân:

$0.52414827 \dots$